Induktansi

Sebelum kita membahas tentang induktansi, ada baiknya kita mempelajari tentang konsep fluks. Sebuah toroida dengan N lilitan dialiri arus I sehingga menimbulkan fluks total ϕ. Fluks total linkage didefinisikan sebagai jumlah perkalian dari lilitan dan fluks ϕ yang bertautan dengan masing-masing lilitan.

Sekarang kita definisikan induktansi atau induktansi diri sebagai hasil bagi fluks total dengan arus I. Arus total I yang mengalir dalam kumparan N menimbulkan ϕ dan pertautan fluks Nϕ, disini kita anggap fluks bertautan dengan masing-masing lilitan. Induktansi dilambangkan dengan L dengan satuan Henry.

L = Nϕ / I ................................. (1)

Dimana:

ϕ = Jumlah fluks yang menembus setiap permukaan yang kelilingnya ialah setiap lintasan yang berimpit dengan salah satu lintasan N.

Persamaan (1) dapat dipakai untuk menghitung induktansi parameter sebuah kabel sesumbu y yang berjari-jari dalam a dan jejari luar b. Sehingga akan kita dapatkan persamaan sebagai berikut:

Dan kita peroleh induktansi untuk panjang d:

1. Induktansi Diri

Merupakan induktansi dimana GGL induksi diri yang terjadi di dalam suatu penghantar bila kuat arusnya berubah-ubah dengan satuan kuat arus tiap detik. Arus induktansi diri yang timbul pada sebuah trafo atau kumparan yang dapat menimbulkan GGL induksi yang besarnya berbanding lurus dengan cepat perubahan kuat arusnya. Hubungan dengan GGL induksi diri dengan laju perubahan kuat arus dirumuskan Joseph Henry sebagai berikut:

Gaya Gerak Listrik ialah energi permuatan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus dalam loop kawat. Dari rumus diatas dapat didefinisikan sebagai berikut: suatu kumparan mempunyai induktansi diri sebesar 1 H bila perubahan arus listrik sebesar 1 A dalam 1 detik pada kumparan tersebut menimbulkan GGL induksi sendiri sebesar 1 volt. (Buku Fisika SMU kelas 2, hal 90)

2. Induksi Diri Sebuah Kumparan

Perubahan arus dalam kumparan ditentukan oleh perubahan fluks magnetik 0 dalam kumparan. Besarnya induksi diri dari suatu kumparan ialah:

3. Induktansi diri Solenoida dan Toroida

Besarnya induktansi solenoida dan toroida dapat kita ketahui dengan menggunakan persamaan berikut:

4. Induktansi Bersama

Satuan SI dari induktansi bersama dapat dinamakan henry (H), untuk menghormati fisikawan Amerika Joseph Henry (1797-1878), salah seorang dari penemu induksi elektromagnetik. Satu henry (1 H) sama dengan satu weber per ampere (1 Wb/A).

Induktansi bersama dapat merupakan sebuah gangguan dalam rangkaian listrik karena perubahan arus dalam satu rangkaian dapat menginduksi tge yang tidak diingikan oleh rangkaian lainnya yang berada didekatnya. Untuk meminimalkan efek ini, maka sistem rangkaian ganda harus dirancang dengan M adalah sekecil-kecilnya; misalnya, dua koil akan ditempatkan jauh terpisah terhadap satu sama lain atau dengan menempatkan bidang-bidang kedua koil itu tegak lurus satu sama lain. Induktansi bersama juga mempunyai banyak pemakaian, contohnya transformator, yang dapat digunakan dalam rangkaian arus bolak-balik untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Sebuah arus bolak-balik yang berubah terhadap waktu dalam satu koil pada transformator itu menghasilkan arus bolak-balik dalam koil lainnya; nilai M, yang tergantung pada geometri koil-koil, menentukan amplitudo dari tge induksi dalam koil kedua dan karena itu maka akan menginduksi amplitudo tegangan keluaran tersebut.

Definisi induktansi bersama dapat dilihat dari persamaan berikut:

N₂ϕ₂ ialah banyaknya tautan fluksi dengan kumparan 2. Jika bahan feromagnetik tidak ada, maka fluks ϕ₂ berbanding langsung dengan arus I dan induktansi mutualnya konstan, tak bergantung pada I₁. (Buku Rangkaian Listrik, hal 178)

Jika arus tersebut berubah terhadap waktu, maka:

Ruas kiri persamaan ini adalah harga negatif GGL induksi ε₂ dalam kumparan 2, sehingga:

Berdasarkan sudut pandang ini, induktansi mutual dapat dianggap ggl induksi dalam kumparan 2.